После проведения испытаний нам нужно корректно оформить результат. Если методика была качественная, то главное не сделать грамматических ошибок. Как показала практика, к сожалению, за грамматические ошибки в протоколах испытаний тоже выставляли замечания. А там, где результат испытаний выражается в числовой форме, необходимо помнить правила округления.
Формы представления результатов измерений делятся на именнованные и неименнованные (источник ПМГ 96-2009, с официальной версией документа Вы можете ознакомиться по ссылке):
20 А; 150 кг – именованные числа;
4; 6,89 – неименованные числа.
Итак, правила округления. Обратимся к СТ СЭВ 543-77 “Числа. Правила записи и округления”. Значащие цифры числа – это все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней записанной цифры справа. При этом нули, следующие из множителя 10, не учитываются. Например:
Число 12,0 имеет три значащие цифры.
Число 12 имеет две значащие цифры.
Число 120·10 имеет три значащие цифры.
Число 0,121 имеет три значащие цифры.
Число 0,0012 имеет две значащие цифры.
Общее правило округления
Если первая из отбрасываемых цифр (считают слева направо) меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не меняется. Например:
Округление числа 12,23 до трех значащих цифр дает 12,2.
Округление числа 12,232 с точностью до второго десятичного знака: 12,23.
Если первая из отбрасываемых цифр (считают слева направо) равна 5 и больше, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. Например:
Округление числа 0,145 до двух значащих цифр дает 0,15.
Округление числа 12,237 с точностью до второго десятичного знака: 12,24.
Если необходимо учитывать результаты предыдущих округлений, то поступают следующим образом:
1) Если отбрасываемая цифра получилась в результате предыдущего округления в большую сторону, то последняя сохраняемая цифра сохраняется. Например:
Округление до одной значащей цифры числа 0,15, полученного после округления числа 0,149, даст 0,1.
2) Если отбрасываемая цифра получилась в результате предыдущего округления в меньшую сторону, то последняя оставшаяся цифра увеличивается на единицу (с переходом при необходимости в следующие разряды). Например:
Округление числа 0,25, полученного в результате предыдущего округления числа 0,252, даст 0,3.
Во избежание ошибок следует округлять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам.
Целые числа округляют по тем же правилам, что и дробные. Например:
Округление числа 12 456 до двух значащих цифр даст 12·103.
Округление до четвертой значащей цифры числа 256,789: 256,8.
Сколько знаков оставлять после запятой?
Когда в нормативных документах не оговариваетс сколько знаков после запятой оставлять в рзультате испытаний, то можно обратится к ПМГ 96-2009. Согласно пункту 5.3: “… Характеристики качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр. Для промежуточных результатов расчета характеристик качества измерений рекомендуется сохранять третью значащую цифру…”.
А теперь обратимся к другом нормативному документу – ГОСТ Р 8.736-2011 “Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения”. C официальной версией документа Вы можете ознакомиться по ссылке. В приложении Е даны правила оформления результатов. Конечно, сразу оговорка – правила не должны идти вразрез с требованиями методк испытаний. Погрешность оценки измеряемой величины следует выражать не более чем двумя значащими цифрами. Две значащие цифры в погрешности оценки измеряемой величины сохраняют, если проведены точные измерения или первая значащая цифра не более трех.
Число цифр в промежуточных вычислениях при обработке результатов измерений должно быть на две больше, чем в окончательном результате.
Погрешность при промежуточных вычислениях должна быть выражена не более чем тремя значащими цифрами.
Как округлить полученное значение до первого, второго и третьего десятичного знака?
Ряд методик испытаний (исследований) и измерений требуют округление до определённого десятичного знака. Числовые значения величин должны указываться с одинаковым числом разрядов.
Округление с точностью до первого десятичного знака: 1,6; 1,9; 2,0.
Округление с точностью до второго десятичного знака: 1,56; 1,85; 2,00.
Округление с точностью до второго десятичного знака: 1,555; 1,857; 2,000.
Как округлить полученное значение до первой, второй и третьей значащей цифры?
Если требуется округлить до определённой значащий цифры, то мы “отбрасываем” значащие цифры справа (их как бы нет) до тех пор, пока слева не останется необходимое количество цифр. На запятые при таком округлении мы внимание не обращаем.
Округление до первой значащей цифры числа 1,789: 2.
Округление до второй значащей цифры числа 22,345: 22.
Округление до третьей значащей цифры числа 256,789: 257.
Как корректно записать допускаемое отклонение к результату?
Число, для которого указывается допускаемое отклонение, должно иметь последнюю значащую цифру того же разряда, как и последняя значащая цифра отклонения. Т.е. оба числа должны иметь одинаковое количество знаков после запятой. Например:
17,0 ± 0,2; 12,13 ± 0,17; 46,40 ± 0,15
Дальше рассмотрим ГОСТ 8.417-2024 “Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин”. C официальной версией документа Вы можете ознакомиться по ссылке. Данный нормативный документ в самом начале регламентирует, когда применяются международные единицы величин (с использованием букв латинского или греческого алфавита), а когда русские (с использованием букв русского алфавита). Когда при написании значений величин применяют обозначения буквами или специальными знаками (…°, …’, …“). Также в нём оговаривается какие единицы величин являются системными, какие нет и многое другое.
Что значит санти, гиго, терра и так далее?
Всё это приставки для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ.
Как правильно писать приставки к единицам?
Приставки набирают прямым шрифтом, как и обозначения единиц, вне зависимости от шрифта, используемого в остальном тексте, без пробела между ними и символом для единицы. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят. Все кратные приставки пишут с прописной (заглавной) буквы, а дольные – со строчной (маленькой), за исключением дека (да), гекто (г) и кило (к). Названия всех приставок пишут строчными буквами, кроме тех, что стоят в начале предложения. Обозначения единиц помещают за числовыми значениями величин и в строку с ними (без переноса на следующую строку). Числовое значение, представляющее собой дробь с косой чертой, стоящее перед обозначением единицы, заключают в скобки. Между последней цифрой числа и обозначением единицы оставляют пробел. Исключения составляют обозначения в виде знака, поднятого над строкой, перед которыми пробел не оставляют. Например:
При наличии десятичной дроби в числовом значении величины обозначение единицы помещают за всеми цифрами.
Числовые значения величины и её погрешности (отклонения) записывают с указанием одной и той же единицы физических величин. При указании значений величин с предельными отклонениями числовые значения с предельными отклонениями заключают в скобки и обозначения единиц помещают за скобками или проставляют обозначение единицы за числовым значением величины и за ее предельным отклонением.
Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделяют точками на средней линии как знаками умножения. Не допускается использовать для этой цели символ “х”.
В буквенных обозначениях отношений единиц в качестве знака деления используют только одну косую или горизонтальную черту. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени (положительные и отрицательные). Если для одной из единиц, входящих в отношение, установлено обозначение в виде отрицательной степени, то применять косую или горизонтальную черту не допускается.
При указании производной единицы, состоящей из двух и более единиц, не допускается комбинировать буквенные обозначения и наименования единиц, т.е. для одних единиц указывать обозначения, а для других – наименования.
При указании диапазона числовых значений величины, выраженного в одних и тех же единицах величин, обозначение единицы величины указывают за каждым или за последним числовым значением диапазона, за исключением знаков: %, °С,…°, которые указывают за каждым числовым значением диапазона. Первое и последнее значения диапазона величины можно разделять тире.
В каких еще нормативных документах можно ознакомиться с обозначением приставок и единиц величин?
ГОСТ 8.430-88 (СТ СЭВ 1973-87) “Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения единиц физических величин для печатающих устройств с ограниченным набором знаков”.
ГОСТ IEC 60027-2-2015 “Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника (с Поправкой)”.
ГОСТ Р МЭК 80000-13-2016 “Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Величины и единицы. Часть 13. Информатика и информационные технологии”.
ГОСТ Р 54521-2011 “Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах (Переиздание)”.
При оформлении числовых данных и округлении важно соблюдать требования конкретной методики испытаний, а при их отсутствии — ориентироваться на общие стандарты и правила. И помните: протокол испытаний – это лицо лаборатории, по которому внешний мир будет оценивать Вашу работу.
